Detailansicht
Grundvorstellungen von Schülerinnen und Schülern zur Differenzierbarkeit
eine empirische Untersuchung in der Oberstufe
Nicolas Oswald
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) Unterrichtsfach Geschichte und Politische Bildung Unterrichtsfach Mathematik
Betreuer*in
Stefan Götz
DOI
10.25365/thesis.81553
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-12231.72849.795156-9
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In der vorliegenden Arbeit werden die tragfähigen Grundvorstellungen zur Differenzierbarkeit von Schülerinnen und Schüler der elften und zwölften Schulstufe untersucht. Dazu wurde eine schriftliche Befragung, die sowohl Multiple-Choice- als auch offene Fragen enthält, in insgesamt vier Klassen durchgeführt. Die offenen Antworten wurden mithilfe eines Codierleitfadens ausgewertet. Die Ergebnisse veranschaulichen, dass insbesondere die Grundvorstellung der lokalen Änderungsrate und der Tangentensteigung in beiden Aufgabenformaten am häufigsten identifiziert werden konnten. Während im Multiple-Choice-Abschnitt teilweise hohe Zustimmungswerte erzielt wurden, zeigen die offenen Antworten, dass die Schülerinnen und Schüler Schwierigkeiten haben, ihre Vorstellungen zur Differenzierbarkeit sprachlich auszudrücken. Fehlvorstellungen sind im engeren Sinne nur selten vertreten, dennoch konnte häufig keine tragfähige Grundvorstellung bei den offenen Antworten zugeordnet werden. Im Schulstufenvergleich lassen sich keine eindeutige Entwicklungsverläufe erkennen. Es sind sowohl Gemeinsamkeiten als auch Unterschiede bei der Auswertung der Antworten analysiert worden, die in der Arbeit genauer beschrieben werden. Insgesamt wird deutlich, dass das vorhandene Wissen der Lernenden zumeist auf eine reproduktiven Ebene verbleibt und nur selten auf ein tiefgreifendes und konzeptuelles Verständnis überführt wird.
Abstract
(Englisch)
This study investigates the fundamental conceptions of differentiation held by students in the eleventh and twelfth grades. A written survey, containing both multiple-choice and open-ended questions, was conducted in four classes. The open-ended responses were analyzed using a coding guide. The results illustrate that the fundamental conceptions of the local rate of change and the slope of the tangent were most frequently identified in both question formats. While the multiple-choice section sometimes yielded high levels of agreement, the open-ended responses demonstrate that the students have problems expressing verbally their conceptions of differentiation. Misconceptions, strictly speaking, are rare. Nevertheless, a sound fundamental concept could not be identified in many cases of the open-ended responses. No clear developmental trajectories can be discerned when comparing the grade levels. Both similarities and differences in the analysis of the responses were examined and are described in more detail in this study. Overall, it becomes clear that the learners’ existing knowledge mostly remains at a reproductive level and is only rarely transformed into a profound and conceptual understanding.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Grundvorstellungen Differenzierbarkeit Lokale Änderungsrate Tangentensteigung Lokale Linearität Verstärkungsfaktor Differenzenquotient Differentialquotient
Autor*innen
Nicolas Oswald
Haupttitel (Deutsch)
Grundvorstellungen von Schülerinnen und Schülern zur Differenzierbarkeit
Hauptuntertitel (Deutsch)
eine empirische Untersuchung in der Oberstufe
Paralleltitel (Englisch)
Students' basic conceptions of differentiability
Paralleluntertitel (Englisch)
an empirical study in upper secondary school
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
viii, 98 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Stefan Götz
Klassifikation
31 Mathematik > 31.40 Analysis. Allgemeines
AC Nummer
AC17930081
Utheses ID
81427
Studienkennzahl
UA | 199 | 511 | 520 | 02