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Spectral-temporal graph neural networks for demand forecasting on bipartite supply-customer graphs
Mahdi Mohaddes
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Lukas Exl
DOI
10.25365/thesis.81863
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29556.71105.599538-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Masterarbeit untersucht, ob eine explizite Kunden–Produkt-Graphstruktur die monatliche industrielle Nachfrageprognose verbessern kann. Dafür wird ein TGGC-ähnliches spektral–temporales Graph Neural Network auf zwei Graphformulierungen angewendet: einen festen bipartiten Kunden–Site–Produkt-Graphen sowie einen latenten Site–Produkt Graphen, dessen Struktur aus den Zeitreihen gelernt wird. Die Basisarchitektur wird zudem verwendet, um verschiedene spektrale Filterbasen zu vergleichen, darunter polyno miale Filter wie Gegenbauer- und Jacobi-Filter sowie rationale Filter wie ARMA- und Cayley-Filter. Die Modelle werden auf einem realen Unternehmensdatensatz evaluiert. Dabei wird ein Lookback-Fenster von zwölf Monaten verwendet, um einen Prognosehorizont von drei Monaten vorherzusagen. Die Modellgüte wird anhand von MAE, RMSE und WAPE bewertet. WAPE dient als Hauptvergleichsmetrik, da diese Kennzahl den gesamten absoluten Prognosefehler ins Verhältnis zum gesamten absoluten Verkaufsvolumen setzt und damit für Verkaufsdaten mit stark unterschiedlichen Volumina besonders geeignet ist. Die empirischen Ergebnisse zeigen, dass einfache zeitliche Persistenz das stärkste Prognosesignal im Datensatz darstellt. Ein gleitender Drei-Monats-Durchschnitt erreicht den besten WAPE-Wert auf den Site–Produkt-Knoten und übertrifft alle getesteten neuronalen Architekturen. Dennoch zeigen die Experimente, dass sowohl die Graphkonstruktion als auch die Wahl des spektralen Filters das Prognoseverhalten beeinflussen. Der feste bipartite Graph erzielt auf der gemeinsamen Site–Produkt-Knotenmenge eine ähnliche Leistung wie der gelernte latente Graph. Dies deutet darauf hin, dass eine interpretierbare Kunden–Produkt-Struktur mit nur begrenztem Genauigkeitsverlust gegenüber einem gelernten Graphen in die spektral–temporale Prognose integriert werden kann, auch wenn sie den einfachen Basisansatz nicht verbessert. Unter den Graph-Neural-Network-Modellen erzielt ein ARMA-Filter die beste Leistung für den festen bipartiten Graphen mit einem WAPE von 35,73 ± 3,30%. Für den latenten Site–Produkt-Graphen erzielt ein Cayley-Filter die beste Leistung mit einem WAPE von 34,75 ± 3,16%. Das feste bipartite Modell ist damit im WAPE etwas schwächer als das latente Site–Produkt-Modell, jedoch ist der Unterschied gering. Insgesamt zeigen die Ergebnisse, dass explizite und interpretierbare Kunden–Produkt-Beziehungen in spektral–temporale Prognosemodelle integriert werden können, ohne einen großen Genauigkeitsverlust gegenüber einer gelernten latenten Graphstruktur zu verursachen.
Abstract
(Englisch)
This thesis investigates whether explicit customer–product graph structure improves monthly industrial demand forecasting. The study adapts a TGGC-style spectral–temporal graph neural network to two graph formulations: a fixed customer–Site–Product bipartite graph and a latent Site–Product graph learned from the time series. The architecture is adapted with several spectral filter bases — polynomial (Gegenbauer, Jacobi) and rational (ARMA, Cayley) — applied under each graph formulation. The models are evaluated on a real-world company dataset using a 12-month lookback window to predict a 3-month horizon. Performance is measured with MAE, RMSE, and WAPE, with WAPE used as the main comparison metric because it relates total absolute error to total absolute sales volume. The empirical results show that simple temporal persistence is the strongest forecasting signal in the dataset. A three-month moving average achieves the best Site–Product WAPE and outperforms all tested neural architectures. Nevertheless, the experiments show that graph construction and spectral filter choice affect forecasting behaviour. The fixed bipartite graph performs close to the learned latent graph on the common Site–Product node set, suggesting that interpretable customer–product structure can be incorporated with limited loss relative to the learned graph, although it does not improve over the simple baseline. Among the graph neural models, an ARMA filter performs best for the fixed bipartite graph (WAPE 35.73 ± 3.30%), while a Cayley filter performs best for the latent Site–Product graph (WAPE 34.75 ± 3.16%). The fixed bipartite model is therefore slightly worse in WAPE than the latent Site–Product model, but the gap is small. This suggests that explicit and interpretable customer–product relations can be integrated into spectral–temporal forecasting with only a limited loss of predictive accuracy relative to the learned latent graph.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Graph-Neuronale Netze Spektrale Graph-Neuronale Netze Nachfrageprognose Zeitreihenprognose Spektrale Graphfilter Industrielle Nachfragevorhersage
Schlagwörter
(Englisch)
Graph Neural Networks Spectral Graph Neural Networks Demand Forecasting Time Series Forecasting Spectral Graph Filters Industrial Demand Prediction
Autor*innen
Mahdi Mohaddes
Haupttitel (Englisch)
Spectral-temporal graph neural networks for demand forecasting on bipartite supply-customer graphs
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
xi, 79 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Lukas Exl
Klassifikation
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Nummer
AC18015261
Utheses ID
81815
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |