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Der Satz von Abel-Ruffini als Übergang von der Schul- zur Fachmathematik
Miriam Haller
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Lehramt Sek (AB) Unterrichtsfach Geschichte und Politische Bildung Unterrichtsfach Mathematik
Betreuer*in
Harald Grobner
DOI
10.25365/thesis.81704
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29601.70593.216017-2
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Der Abel–Ruffini-Satz markiert einen zentralen Wendepunkt in der Geschichte der Algebra, da er zeigt, dass allgemeine polynomiale Gleichungen fünften und höheren Grades nicht durch Radikale auflösbar sind. Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein ausführlicher Beweis dieses Satzes skizziert, der die zugrunde liegenden algebraischen Konzepte systematisch aufarbeitet. Der zweite Teil stellt die mathematischen Lebenswege von Niels Henrik Abel, Paolo Ruffini und Évariste Galois dar und ordnet ihre Beiträge in den historischen Kontext ein. Im dritten Teil wird der Fokus auf didaktische Aspekte gelegt: Es wird untersucht, wie der Abel–Ruffini-Satz im Wahlpflichtfach Mathematik genutzt werden kann, um zentrale Ideen der modernen Algebra bereits auf Schulniveau erfahrbar zu machen. Im Mittelpunkt stehen dabei ein systematisches Verständnis der Symmetrien von Gleichungslösungen, wie sie bereits bei quadratischen und allgemeinen polynomialen Gleichungen auftreten, sowie die damit verbundene klassische Frage nach der Existenz allgemeiner Lösungsformeln.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Abel-Ruffini-Satz Évariste Galois Niels Henrik Abel Paolo Ruffini Gruppen Wahlpflichtfach Mathematik Schulmathematik Fachmathematik Radikalerweiterung Gleichung n ≥ 5 Satz von Abel-Ruffini
Autor*innen
Miriam Haller
Haupttitel (Deutsch)
Der Satz von Abel-Ruffini als Übergang von der Schul- zur Fachmathematik
Paralleltitel (Englisch)
The Abel-Ruffini theorem as a bridge between school mathematics and academic mathematics
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
ii, 73 Seiten : Illustrationen
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Harald Grobner
Klassifikation
31 Mathematik > 31.99 Mathematik. Sonstiges
AC Nummer
AC17968630
Utheses ID
81827
Studienkennzahl
UA | 199 | 511 | 520 | 02