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Evolutionary mechanics
from a variational principle to applications
Peter Klimek
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Betreuer*in
Stefan Thurner
DOI
10.25365/thesis.9084
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30166.55880.371861-5
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Evolution im modernen Sinn ist die dynamische Beschreibung eines Systems, welches aus einer sehr großen Anzahl von Elementen besteht, deren relative Häufiggkeit sich durch das Zusammenspiel von Wechselwirkungen zwischen ihnen ändert. Dieses Verständnis kann in einer Vielfalt von Zusammenhängen angewendet werden, sei es biologisch, ökologisch, ökonomisch oder sozial, und führt zu den Beobachtungen dass diese Systeme ständig Variationen hervorbringen und selektiven Kräften unterliegen.
Untersuchungen von evolutionären Systemen kann man in zwei Klassen einteilen. Ihr Verhalten kann mit Hilfe von Differentialgleichungen direkt modelliert werden, dies erfordert es
jedoch jede mögliche Wechselwirkung im vorhinein zu spezifizieren. Dadurch ist es schwer, wenn nicht unmöglich, eine der Haupteigenschaften von evolutionären Systemen zu beschreiben, die fortwährende Produktion von Innovationen. Zweitens kann man abstraktere und stilisiertere Modelle untersuchen, die dann zu einem großen Teil auf ad hoc Annahmen über die vorliegenden evolutionären Prozesse beruhen. Dadurch tragen sie nicht dazu bei unser Verständnis
davon zu erweitern, wie beobachtete Effekte wie punktuierte Gleichgewichte und evolutionäre Phasenübergänge von grundlegende Prinzipien aus emergieren.
In dieser Arbeit schlagen wir ein Modell der statistischen Physik vor, welches darauf abzielt das 'Beste beider Welten' zu vereinigen. Wir verwenden eine Diversitätsbeschreibung die es
ermöglicht die allgemeinste Form von evolutionären Wechselwirkungen paradigmatisch zu formulieren. Für diese Wechselwirkungen (und auch für eine wesentlich größere Klasse von dynamischen Systemen) entwickeln wir ein Variationsprinzip durch welches wir Ergebnisse und Methoden der Statistischen Mechanik benützen können. Die asymptotische Diversität solcher
Systeme kann in einer Mean Field Näherung analytisch berechnet werden, andere wichtige Observable werden quantitativ ausgewertet. Wir bauen dann schrittweise spezifizierende Annahmen in unser Modell ein und testen seine Vorhersagen an gemessenen Daten aus ökonomischen,
biologischen und sozialen Umfeldern.
Abstract
(Englisch)
Evolution in its modern sense is the dynamical description of a system composed of a vast number of elements whose abundances change over time due to the accumulated interplay of interactions between them. This reasoning applies in a multitude of contexts, be it biological, ecological, economical or social, and gives rise to the observations that evolutionary systems are subject to continual variations under selective forces.
Traditional evolutionary approaches to study these systems can be divided into two classes. Their behavior can be modelled directly in the framework of differential equations, which makes
it necessary to prestate each possible interaction. In this framework it is hard or even impossible to account for one of the main ingredients of evolutionary systems, the never-ending production of innovations. Secondly, more abstract and stylized models are studied relying to a large extend on ad hoc assumptions about the evolutionary processes at work. Thus they do not contribute to our understanding of how observed effects like punctuated equlibria and evolutionary phase
transitions emerge from first principles.
In this work we propose a statistical physics model aimed at bringing together the 'best of both worlds'. We adopt a diversity framework which makes it possible to formalize the most
general evolutionary interactions in a paradigmatic way. For these interactions (and also for a much larger class of dynamical systems) we develop a variational principle allowing us to employ the statistical mechanics machinery. The asymptotic diversity of such systems is worked out
analytically in the mean field approximation, other key observables are quantitatively assessed. We succinctly incorporate specifying assumptions in our model and test its prediction against real world data in economic, biological and social settings.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
evolutionary dynamics critical phenomena catalytic networks constructive and destructive phase transitions fitness landscapes co-evolution opinion formation government effectiveness
Schlagwörter
(Deutsch)
Evolutionäre Dynamik kritische Phänomene katalytische Netzwerke konstruktive und destruktive Phasenübergänge Fitnesslandschaften Ko-evolution Meinungsbildung Effizienz von Regierungen
Autor*innen
Peter Klimek
Haupttitel (Englisch)
Evolutionary mechanics
Hauptuntertitel (Englisch)
from a variational principle to applications
Paralleltitel (Deutsch)
Evolutionäre Mechanik - Von einem Variationsprinzip hin zu Anwendungen
Publikationsjahr
2009
Umfangsangabe
120 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Peter Richmond ,
Caslav Brukner
Klassifikationen
30 Naturwissenschaften allgemein > 30.20 Nichtlineare Dynamik ,
33 Physik > 33.90 Physik in Beziehung zu anderen Fachgebieten
AC Nummer
AC08068870
Utheses ID
8188
Studienkennzahl
UA | 091 | 411 | |