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Symplectic duality and Higgs mechanisms in supersymmetric quivers
Chiara-Renata Horak
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Physics
Betreuer*in
Marcus Sperling
DOI
10.25365/thesis.81971
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-15758.76867.845837-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Diese Arbeit gibt eine Einführung in 3d $\mathcal{N} = 4$ supersymmetrische Eichtheorien und deren Vakuummodulraum. Dabei zeigt sich eine Aufspaltung dessen in zwei maximale Zweige, den Higgs- und den Coulomb-Zweig. Diese können auf verschiedene Weise analysiert werden und erlauben eine Stratifizierung in symplektische Blätter, die über eine partielle Ordnung miteinander verbunden sind, sowie durch Querschnitte zwischen ihnen. Während verschiedene Algorithmen bereits existieren, führt die in dieser Thesis vorgestellte Analyse eine einheitliche Sprache ein, die auf rein mathematischen Annahmen basiert und den (partiellen) Higgs-Mechanismus auf beiden Zweigen beschreibt. Diese wurde ebenfalls in der Computersoftware Mathematica implementiert, wodurch der Algorithmus für Beispiele unterschiedlicher Größe verfügbar ist, ebenfalls zielt sie darauf ab, bestehende Probleme des Formalismus zu beheben. Anschließend kann eine Abbildung zwischen den symplektischen Blättern auf den Zweigen eingeführt werden, dies führt zu einer Klassifizierung der zugrundeliegenden Graphenstruktur für Kandidaten eines Phänomens namens symplektischer Dualität. Abschließend wird ein Ausblick gegeben und Pläne für weitere Arbeiten aufgezeigt, die hauptsächlich in nachfolgenden Veröffentlichungen diskutiert werden.
Abstract
(Englisch)
This thesis gives an introduction to 3d $\mathcal{N}= 4$ supersymmetric gauge theories and their moduli space of vacua, observing a distinct separation into two maximal branches called the Higgs and Coulomb branch. These can be analysed diversely, admitting a stratification into symplectic leaves related through a partial order and transverse slices between them. While various algorithms have already existed, the work presented in this thesis introduces a uniform language based on purely mathematical assumptions describing the (partial) Higgs mechanism on both branches. This framework has been implemented in Mathematica, making the algorithm available for examples of various sizes and it aims to fix pre-existing problems of the formalism. Then, a map between the symplectic leaves on the branches can be defined, paving the way to classifying which underlying graph structure can be a candidate for a phenomenon called symplectic duality. Concluding, an outlook and options for further work, primarily discussed in subsequent papers, is stated.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Mathematische Physik Supersymmetrie Supersymmetrische Quantenfeldtheorie Algebraische Geometrie
Schlagwörter
(Englisch)
mathematical physics supersymmetry supersymmetric quantum field theory algebraic geometry
Autor*innen
Chiara-Renata Horak
Haupttitel (Englisch)
Symplectic duality and Higgs mechanisms in supersymmetric quivers
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
viii, 108 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Marcus Sperling
Klassifikation
33 Physik > 33.24 Quantenfeldtheorie
AC Nummer
AC18030607
Utheses ID
81994
Studienkennzahl
UA | 066 | 876 | |