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Localizable operators
Nikolas Hauschka
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Mathematik
Betreuer*in
Peter Balazs
DOI
10.25365/thesis.82114
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-26189.85941.595315-6
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Arbeit geht es um Resultate zur Lokalisierung von Operatoren in Hilberträumen, wobei eine allgemeine, solide Spektralmatrixalgebra verwendet wird. Genauer gesagt, ich analysiere die Struktur der Menge der lokalisierbaren Operatoren bezüglich zweier fixierter Frames. Einige dieser Resultate wurden bereits für spezielle solide Spektralmatrixalgebren bewiesen. Das heißt, ich verallgemeinere in dieser Arbeit existierende Resultate. Zusätzlich erkläre ich detailliert die notwendigen Informationen über Topologie und Funktionalanalysis und beschreibe die relevanten Schritte für die Konstruktion und die Eigenschaften des Koorbitraums $\Hc_w^p$.
Abstract
(Englisch)
This thesis provides some results on the localization of operators in Hilbert spaces using a general solid spectral matrix algebra. More precisely, I analyze the structure of the set of localizable operators with respect to two fixed frames. Many of those results have already been proved for the case of specific solid spectral algebras, which means that in this thesis, I generalize some existing results. In addition, I provide a detailed explanation of the necessary knowledge in topology and functional analysis, and review the relevant construction steps and properties of the co-orbit spaces $\Hc_w^p$.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Frame Theory Lokalisierbare Operatoren Funktionalanalysis Hilberträume Lokalisierte Frames Koorbiträume Netze Unendliche Matrizen Banach-*-Algebren Solide Spektralmatrixalgebra Banachframes Metrixrepräsentation
Schlagwörter
(Englisch)
Frame Theory Localizable operators Functional analysis Hilbert space Localized frame Co-orbit space Nets Infinite matrices Banach *-algebras Solid spectral matrix algebra Banach frames Matrix representation
Autor*innen
Nikolas Hauschka
Haupttitel (Englisch)
Localizable operators
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
130 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Peter Balazs
Klassifikation
31 Mathematik > 31.46 Funktionalanalysis
AC Nummer
AC18051475
Utheses ID
82234
Studienkennzahl
UA | 066 | 821 | |