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Algorithmic collusion under price adjustment frictions
an agent-based analysis with menu costs
Fanni Bader
Art der Arbeit
Masterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Masterstudium Betriebswirtschaft
Betreuer*in
Daniel Garcia
DOI
10.25365/thesis.82170
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-28907.09478.612374-5
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Immer häufiger übernehmen die Preissetzung Algorithmen statt Menschen. Simulationsstudien zeigen dabei, dass unabhängig voneinander agierende Preisalgorithmen es lernen, Preise oberhalb des Wettbewerbsniveaus zu halten. Da eine solche Koordination ohne jede Absprache zwischen den Unternehmen zustande kommt, entzieht sie sich dem geltenden Wettbewerbsrecht. Preisänderungen sind in der Praxis allerdings nicht kostenlos, und wie ein Unternehmen seine Preise anpasst, hängt nachweislich von der Form dieser Kosten ab. Für Preisalgorithmen wurden solche Menükosten bislang nicht untersucht. Die vorliegende Arbeit erweitert die Belohnungsfunktion eines etablierten Q-Learning- Duopols mit Preiswettbewerb um genau diese Kosten. Sie fallen bei jeder Preisänderung an und sind als fixer Anteil der Kollusionsprämie festgelegt. Simuliert wurden 21 Kostenstufen mit je 1.000 Seeds, deren Ergebnisse dem Fall ohne Menükosten gegenübergestellt werden. Bei einer Kostenstufe von null reproduziert die Simulation die publizierten Referenzergeb- nisse. Menükosten verändern die Form der Kollusion, ohne sie zu verhindern. Die durchschnittli- che Profitabilität sinkt um rund ein Fünftel der Kollusionsprämie, bleibt aber auf allen getesteten Stufen deutlich über dem Wettbewerbsniveau. Sobald die Menükosten etwa neun Prozent dieser Prämie erreichen, verschwinden Edgeworth-Zyklen vollständig, während Märkte mit statischer Preissetzung davon unberührt bleiben. Kollusion wird dadurch weniger vielfältig, nicht seltener. Die Agenten stellen die Überarbeitung ihrer Strategien zudem früher ein und decken einen kleineren Teil der verfügbaren Preise ab. Eine Zerlegung des Gewinnverlusts zeigt schließlich, dass die tatsächlich gezahlten Menükosten nur einen kleinen und letztlich verschwindenden Anteil daran ausmachen. Der größte Teil entsteht über die verringerte Exploration. Menükosten wirken damit über den Lernprozess und nicht über die gezahlte Gebühr. Obwohl Unternehmen in nahezu jedem realen Markt solchen Kosten ausgesetzt sind, haben diese Kollusion auf keiner getesteten Stufe verhindert. Von realen Anpassungskosten sollte daher nicht erwartet werden, dass sie algorithmische Kollusion allein eindämmen. Da der größte Teil der Wirkung eintritt, bevor die Agenten konvergieren, erscheint die Lernphase als der Abschnitt mit dem größten Interventionspotenzial. Die Ergebnisse stammen allerdings aus einem simulierten Duopol mit fixen, pro Preisänderung anfallenden Kosten. Sie sind daher ein Ausgangspunkt für Erwartungen an reale Branchen und kein unmittelbarer Beleg für deren Verhalten.
Abstract
(Englisch)
Setting prices is increasingly handled by algorithms rather than by people, and simulation research repeatedly finds that independent pricing algorithms learn to hold prices above the competitive level. Coordination that arises this way, with no agreement between the firms, falls outside the reach of current competition law. Changing a price is not free in practice, and the form this cost takes is known to shape how a firm adjusts prices, but this menu cost friction has not yet been tested in combination with pricing algorithms. This thesis adds a menu cost to the reward function of an established Q-learning pricing duopoly, charged on every price change and set as a proportion of the collusive premium, and compares the resulting behaviour against the frictionless case across 21 friction levels with 1,000 seeds each. At zero friction the simulation reproduces the published benchmark. The friction reshapes collusion without preventing it. Mean profitability falls by roughly a fifth of the collusive premium and stays far above the competitive benchmark at every level tested. Edgeworth cycling becomes extinct once the menu cost reaches about nine percent of that premium, while markets that settle on a fixed price persist at every level tested. Collusion therefore becomes less varied rather than less common. The agents also stop revising their policies earlier and cover less of the price grid. Decomposing the profit loss shows that what firms actually pay is a minor and eventually vanishing part of it, while most travels through reduced exploration. Menu costs therefore act through the learning process rather than through the fee itself. A cost that firms in almost every real market already face did not prevent collusion at any level tested, so real-world frictions should not be expected to contain algorithmic collusion on their own. Most of the effect occurs before the agents converge, which points to the learning phase as the stage where an intervention has the most potential to act on. These results come from a simulated duopoly with one fixed per-change cost specification, so they are a starting point for expectations about real industries rather than direct evidence about them.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Deutsch)
Algorithmische Kollusion Menükosten Stillschweigende Kollusion Q-Learning
Schlagwörter
(Englisch)
algorithmic collusion menu costs tacit collusion Q-learning reinforcement learning price rigidity
Autor*innen
Fanni Bader
Haupttitel (Englisch)
Algorithmic collusion under price adjustment frictions
Hauptuntertitel (Englisch)
an agent-based analysis with menu costs
Paralleltitel (Deutsch)
Agentenbasierte Analyse algorithmischer Kollusion mit Menükosten als Modellparameter
Publikationsjahr
2026
Umfangsangabe
vii, 53 Seiten : Illustrationen
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Daniel Garcia
Klassifikationen
85 Betriebswirtschaft > 85.15 Forschung und Entwicklung ,
85 Betriebswirtschaft > 85.99 Betriebswirtschaft. Sonstiges
AC Nummer
AC18055794
Utheses ID
82830
Studienkennzahl
UA | 066 | 915 | |