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Numerical solution of the generalised Poisson equation on parallel computers
Hannes Grimm-Strele
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Herbert Muthsam
DOI
10.25365/thesis.9200
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29245.33435.354259-1
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Zur numerischen Lösung elliptischer Differentialgleichungen gibt es bereits viele bestens erprobte Algorithmen. Allerdings sind beim wissenschaftlichen Rechnen oftmals die Anforderungen an Arbeitsspeicher und Rechenleistung zu hoch, als dass sie von einem einzelnen Rechenkern erfüllt werden könnten. Daher muss die Rechenarbeit auf mehrere Kerne aufgeteilt werden, wofür spezielle Algorithmen notwendig sind. In dieser Diplomarbeit wird die Schur-Komplement-Methode vorgestellt, mit deren Hilfe das lineare Gleichungssystem, dass sich aus der Diskretisierung eines elliptischen Operators ergibt, parallel gelöst werden kann. Darüber hinaus wird anhand von zwei Beispielen die Bedeutung von elliptischen Operatoren in der Astrophysik gezeigt.
Abstract
(Englisch)
There are a lot of well known algorithms to solve elliptic partial differential equations numerically. But for many applications, the computational domain and the memory requirements are too large for one single processing element (PE). The computational work must be done by several PE's and therefore the need of parallel algorithms arises. In this work the Schur Complement Method is presented with allows to solve the linear system corresponding to the discretisation of an elliptic operator in parallel. Furthermore, some examples of elliptic equations in Astrophyiscs are shown.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
numerical solution of elliptic differential equations parallel algorithm Schur Complement Method preconditioning Incomplete Cholesky Decomposition Finite Element Method iterative solver
Schlagwörter
(Deutsch)
numerische Lösung elliptischer Differentialgleichungen paralleler Algorithmus Schur-Komplement-Methode Präkonditionierung unvollständige Cholesky-Zerlegung Finite-Elemente-Methode iterative Löser
Autor*innen
Hannes Grimm-Strele
Haupttitel (Englisch)
Numerical solution of the generalised Poisson equation on parallel computers
Paralleltitel (Deutsch)
Numerische Lösung der Verallgemeinerten Poissongleichung auf Parallelrechnern
Publikationsjahr
2010
Umfangsangabe
X, 63 S. : graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Herbert Muthsam
AC Nummer
AC08122382
Utheses ID
8296
Studienkennzahl
UA | 405 | | |