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Die Vermutung von Zaremba
Johannes Puttinger
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Christoph Baxa
DOI
10.25365/thesis.9317
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30402.80131.362462-1
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
In dieser Diplomarbeit wird eine Vermutung behandelt, die im Jahr 1972 in einer Arbeit von S. K. Zaremba veröffentlicht wurde. Es geht dabei um die Frage, ob es für jedes natürliche m eine zu m teilerfremde natürliche Zahl a gibt, sodass in der regelmäßigen Kettenbruchentwicklung von a/m alle Teilnenner durch eine von a und m unabhängige Schranke b beschränkt sind.
Abstract
(Englisch)
This thesis is devoted to a conjecture published by S. K. Zaremba in 1972. It deals with the following question: given a positive integer m, does there exist a positive integer a, relatively prime to m, such that in the regular continued fraction expansion of a/m all partial quotients are smaller or equal than a bound b, which is independent of a and m.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
continued fractions continuants good lattice points folding lemma
Schlagwörter
(Deutsch)
Kettenbrüche Kontinuanten Methode der guten Gitterpunkte Faltungslemma
Autor*innen
Johannes Puttinger
Haupttitel (Deutsch)
Die Vermutung von Zaremba
Paralleltitel (Englisch)
Zaremba's conjecture
Publikationsjahr
2010
Umfangsangabe
75 S.
Sprache
Deutsch
Beurteiler*in
Christoph Baxa
Klassifikation
31 Mathematik > 31.14 Zahlentheorie
AC Nummer
AC08122326
Utheses ID
8402
Studienkennzahl
UA | 405 | | |