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Strong conservation form and grid generation in nonsteady curvilinear coordinates
numerical methods for implicit radiation hydrodynamics in 2D and 3D
Harald Höller
Art der Arbeit
Magisterarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Geowissenschaften, Geographie und Astronomie
Betreuer*in
Ernst Dorfi
DOI
10.25365/thesis.9574
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30329.89660.774354-7
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Wir untersuchen konservative, implizite numerische Methoden im Rahmen der Strahlungshydrodynamik (SHD) in allgemeinen Koordinaten.
Grundlegende mathematische und physikalische Konzepte werden mit speziellem Fokus auf geometrische Konsistenz diskutiert und numerische Methoden für nichtlineare Erhaltungssätze untersucht. Mit Hilfe des Vinokurschen Theorems lässt sich die konservavative Form der Erhaltungssätze auf allgemeinen Koordinaten formulieren. Differentialgeometrische Überlegungen in diesem Zusammenhang führen zu einer Umformulierun der künstlichen Viskosität für solch allgemeine Koordinatensysteme.
Wir schlagen eine nicht-statische Gleichung für die Eigengravitation vor, um die Lösung der Poissson-Gleichung für das Gravitationspotential zu umgehen.
Es wird gezeigt, dass kein Koordinatensystem in 2D und 3D existiert, das die Polar- bzw. Kugelkoordinaten beinhaltet und mehrdimensionale Adaptivität des Gitters erlaubt. Wir schlagen einen Ansatz für nicht-orthogonale zeitabänggige Koordinaten vor, der diese Referenzgitter enthält.
Abstract
(Englisch)
We study conservative numerical methods for implicit radiation hydrodynamics (RHD) in general non-steady coordinates in 2D and 3D.
We discuss fundamental mathematics and physics of RHD with special focus on differential geometric consistency and study numerical methods for nonlinear conservation
laws. We apply Vinokurs theorem to obtain the strong conservation form for conservation laws in general curvilinear coordinates. Differential geometric derivations in this context lead to a reformulation of artificial viscosity in such general coordinates. A non-static gravitation equation in order to avoid solving the Poisson equation for the gravitational potential is suggested. It is shown that there is no coordinate system in 2D and 3D that contains the polar respectively spherical coordinates and allows multi-dimensionally adaptiveness. We suggest an ansatz to generate non-orthogonal non-steady coordinates that contain these orthogonal reference frames.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
RHD Radiation Hydrodynamics in 2D and 3D Adaptive Grids Imlicit Numerical Methods Conservation Laws Vinokurs Theorem Differential Geometry Strong Conservation Form Computational Fluid Dynamics
Schlagwörter
(Deutsch)
Strahlungshydrodynamik Hydrodynamik Adaptive Gitter Implizite Methoden Numerik Erhaltungssätze Vinokurs Theorem Differentialgeometrie
Autor*innen
Harald Höller
Haupttitel (Englisch)
Strong conservation form and grid generation in nonsteady curvilinear coordinates
Hauptuntertitel (Englisch)
numerical methods for implicit radiation hydrodynamics in 2D and 3D
Paralleltitel (Englisch)
Strong conservation form and grid generation in nonsteady curvilinear coordinates
Publikationsjahr
2010
Umfangsangabe
112 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Ernst Dorfi
Klassifikationen
30 Naturwissenschaften allgemein > 30.03 Methoden und Techniken in den Naturwissenschaften ,
31 Mathematik > 31.45 Partielle Differentialgleichungen ,
31 Mathematik > 31.52 Differentialgeometrie ,
33 Physik > 33.14 Kontinuumsphysik ,
33 Physik > 33.19 Theoretische Physik: Sonstiges ,
39 Astronomie > 39.20 Theoretische Astronomie: Allgemeines ,
39 Astronomie > 39.22 Astrophysik
AC Nummer
AC08076543
Utheses ID
8636
Studienkennzahl
UA | 066 | 861 | |