Detailansicht
Entanglement and geometry in multipartite systems
Marcus Huber
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Physik
Betreuer*in
Beatrix Hiesmayr
DOI
10.25365/thesis.9629
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-30346.09601.834465-6
Link zu u:search
(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Verschränkung ist eines der zentralsten Themen der Quantentheorie. Sie besitzt kein klassisches Äquivalent und war daher Thema kontroversieller Debatten seit fast einem Jahrhundert. Was über lange Zeit eine rein philosophische Debatte blieb, hat Heute ein neues Gebiet der Physik initiiert. Die Quanteninformationstheorie nimmt das Konzept der Verschränkung in der Natur ernst und hat seither neue Anwendungen, wie z.B. Quantenkryptographie oder den Quantencomputer, gefunden. Für diese praktischen Anwendungen ist Verschränkung die wichtigste Ressource, die es ermöglicht, dass die quanteninformationstheoretischen Anwendungen jedes klassische Gegenstück übertreffen. Allerdings ist diese Eigenschaft keineswegs gut verstanden. Selbst scheinbar einfache Probleme, wie die mathematische Unterscheidung zwischen verschränkten und separablen Zustanden, sind nach wie vor ungelöst.
In dieser Arbeit behandeln wir intensiv die mathematische Theorie der Verschränkung. Wir waren in der Lage Techniken zu entwickeln, die die Detektion von Verschränkten Zuständen weiter verbessern, besonders in Vielteilchen-Systemen beliebiger Dimension. Außerdem waren wir in der Lage allgemeine Mengen von Verschränkungsmaßen zu entwickeln, die nicht nur Zweiteilchenverschränkung quantifizieren, sondern auch eine konsistente Quantifikation von Verschränkung in Vielteilchen-Systemen ermöglichen. Weiters haben wir berechenbare untere Schranken an diese Maße hergeleitet und gezeigt, dass diese nicht nur sehr effizient mittels vier dimensionaler Matrizen berechnet werden können, sondern auch in den meisten Fällen sehr knapp am wahren Wert liegen. Schlussendlich haben wir noch Techniken entwickelt und verbessert mit denen sich neu entwickelte Maße und Distillationsprozeduren gut testen lassen.
Abstract
(Englisch)
Entanglement is at the heart of quantum theory. It has no classical counterpart and has therefore been subject of a controversial debate for almost a century. What has remained a purely philosophical debate for many decades has now sparked a whole new field in physics. Quantum information theory takes the concept of entanglement in nature seriously and has since offered novel applications such as e.g. quantum cryptography and quantum computing. For these practical applications entanglement is a crucial resource, which enables the quantum informational tasks to outperform any classical counterpart. However it is far from well understood. Even seemingly simple problems, such as the mathematical distinction between entangled states and separable ones, remain unsolved to date.
In this work we intensively investigate the mathematical theory of entanglement. We were able to develop techniques to further improve the detection of entangled states, especially in multipartite systems of arbitrary dimension. Also we were able to provide general sets of entanglement measures, which not only quantify bipartite entanglement, but also give a consistent quantification of entanglement in multipartite systems. Furthermore we have derived computable lower bounds on these measures and have shown that they are not only computed very efficiently via four dimensional matrices but also very tight in most cases. Finally we have developed and improved techniques that serve as a testing ground for newly developed measures and distillation procedures.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
Entanglement
Schlagwörter
(Deutsch)
Verschränkung
Autor*innen
Marcus Huber
Haupttitel (Englisch)
Entanglement and geometry in multipartite systems
Paralleltitel (Deutsch)
Verschränkung und Geometrie in Vielteilchen-Systemen
Publikationsjahr
2010
Umfangsangabe
getr. Zähl. : Ill.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Dagmar Bruß ,
Franz Embacher
Klassifikation
33 Physik > 33.23 Quantenphysik
AC Nummer
AC08175900
Utheses ID
8683
Studienkennzahl
UA | 091 | 411 | |